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    椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为
    y2
    40
    +
    x2
    15
    =1
    y2
    40
    +
    x2
    15
    =1
    ．
    分析：由于焦点为F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    a2-25
    =1；把点P（3，4）代入即可．
    解答：解：∵焦点为F1（0，-5），F2（0，5），可设椭圆方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    a2-25
    =1；
    ∵点P（3，4）在椭圆上，∴
    16
    a2
    +
    9
    a2-25
    =1，解得a2=40，
    ∴椭圆方程为
    y2
    40
    +
    x2
    15
    =1．
    故答案为
    y2
    40
    +
    x2
    15
    =1．
    点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
    （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
    32
    x，求它的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果椭圆的焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），离心率为
    2
    3
    ，过点F1做直线交椭圆于A、B两点，那么△ABF2的周长是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),直线x=4是它的一条准线.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；

    (3)若过点(1,0)的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程.

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