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    18．设样本数据x1，x2，…，x2017标准差为4，若yi=2xi-1（i=1，2，3，…，2017），则数据y1，y2，…，y2017的标准差为8．

    分析 先求出样本数据x1，x2，…，x2017方差为16，再求出数据y1，y2，…，y2017的方差为64，由此能求出数据y1，y2，…，y2017的标准差．

    解答 解：∵样本数据x1，x2，…，x2017标准差为4，
    ∴样本数据x1，x2，…，x2017方差为16，
    ∵yi=2xi-1（i=1，2，3，…，2017），
    ∴数据y1，y2，…，y2017的方差为4×16=64，
    ∴数据y1，y2，…，y2017的标准差为8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查方差、标准等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    已知是中的角平分线，且，与的面积之比为1:2．

    （1）求的值；

    （2）求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知圆C的方程为x2+y2-4x+2y=0，则圆心坐标为（2，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若点P在y轴上，则m=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{6}{7}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx-x2-x．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）若函数g（x）=af（x）+ax2-3（a∈R）的图象在点（2，g（2））处的切线与直线x-y=3平行，对于任意的t∈[1，2]，函数$h（x）={x^3}+{x^2}[{g^'}（x）+\frac{m}{2}]$在区间（t，4）上总不是单调函数，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．平面直角坐标系xOy中，与圆F1：（x+1）2+y2=1和圆F2：（x-1）2+y2=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x0，y0）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．
    （1）求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x0，y0）为切点的C的切线方程；
    （2）证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标；
    （3）过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求$\frac{|TH|}{|AB|}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1处的切线与圆（x-2）2+y2=4相交于A、B两点，并且弦长|AB|=
    2$\sqrt{3}$，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$-$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$的最小值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把方程f（x）-x=0的根按从小到大顺序排成一个数列，则该数列的前n项和Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．

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