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    在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）、B（1，0），动点P满足
    AB
    •
    AP
    =6|
    PB
    |    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程．
    （2）若直线y=x+b（b＞0）与轨迹C相交于M、N两点，直线y=x-b与轨迹C相交于P、Q两点，顺次连接M、N、P、Q得到的四边形MNPQ是菱形，求b．
    （1）设P（x，y），则
    AB
    =(-3，0)    ，
    AP
    =(x-4，y)    ，
    PB
    =(1-x，-y)    ，
    因为
    AB
    •
    AP
    =6|
    PB
    |    ，所以-3(x-4)=6
    		(x-1)2+y2
    ，
    化简整理得点P的轨迹C的方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ．
    （2）设M（x1，y1）、N（x2，y2），由C的对称性，得P（-x1，-y1）、Q（-x2，-y2），
    因为MNPQ是菱形，所以MP⊥NQ，
    MP
    •
    NQ
    =0    ，即x1x2+y1y2=0，
    由
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    y=x+b
    得7x2+8bx+（4b2-12）=0，x1+x2=-
    8b
    7
    ，x1x2=
    4b2-12
    7

    x1x2+y1y2=x1x2+(x1+b)(x2+b)=2x1x2+b(x1+x2)+b2=b2-
    24
    7
    =0    ，
    检验知，此时△=(8b)2-4×7×(4b2-12)=336-48b2=
    1200
    7
    ＞0    ，
    所以b=
    2
    		42
    7
    ．
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    在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-2y=0，则它的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
    x=2t-1 
    y=4-2t .
    （参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2sinθ+2
     （参数θ∈[0，2π）），若以原点为极点，射线ox为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心的极坐标为
     
    ，圆C的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （Ⅰ）若点A的横坐标是
    3
    5
    ，点B的纵坐标是
    12
    13
    ，求sin（α+β）的值；
    （Ⅱ） 若|AB|=
    3
    2
    ，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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