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集合A={(x,y)|kx+y-1=0},B={(x,y)|x+ky+1=0},若A∩B=φ,则实数k所能取值的集合是________.

{1}
分析:根据集合的意义,分析可得A、B为表示直线上的所有点的集合,若A∩B=φ,则两直线平行,由平行的判断方法,可得k的值.
解答:若A∩B=φ,则直线kx+y-1=0与x+ky+1=0平行,
则有k=
解可得k=±1,
但k=-1时,A=B,故舍去,
k=1,
则实数k所能取值的集合是{1}.
故答案为{1}.
点评:本题考查集合的意义与集合交集的意义,注意与几何的相关知识相联系.
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
1
5
)
D、(
1
2
1
2
)

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3
4
3
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1x
,y+1}
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