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    已知2a=5b=m，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，则m=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：化指数式为对数式，代入已知等式后利用对数的运算性质化简求得m的值．
    解答： 解：由2a=5b=m，得a=log2m，b=log5m，
    由
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，得
    1
    log2m
    +
    1
    log5m
    =
    1
    lgm
    lg2
    +
    1
    lgm
    lg5
    =
    lg2
    lgm
    +
    lg5
    lgm
    =logm2+logm5    =logm10=1．
    ∴m=10．
    故答案为：10．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中：x=a+b
    		2
    （a，b∈Q），则下列元素中属于集合M的元素的是
     
    （填序号）．
    ①x=0，②x=
    		2
    ，③x=3-2
    		2
    π    ，④x=
    1
    3-2
    		2
    ，⑤x=
    		6-4
    		2
    +
    		6+4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    4
    -
    y2
    k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条长为4的线段AB在x轴正半轴上移动，另一条长为2的线段CD在y轴正半轴上移动，如果两条线段的4个端点A、B、C、D四点共圆，那么这个圆的圆心的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-1，4），B（-1，2，5），点P在y轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点P，O为原点，若|OF|=|OP|，则C的离心率为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P，角α的终边过点P，则sinα=（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    k-2
    +
    y2
    5-k
    =1    表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A、2＜k＜5
    B、k＞5
    C、k＜2或k＞5
    D、以上答案均不对

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