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    半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是 (    )
    A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶4
    D

    试题分析：因为球的半径为r，所以球面面积为：。因为轴截面是一个正三角形与其内切圆，所以圆锥的底面半径为，母线长为，所以圆锥的侧面积为，所以圆锥的全面积为，所以圆锥的全面积与球面面积的比是9∶4。
    点评：根据球的半径计算出圆锥的底面半径和母线长是解题的关键，也是解题的难点所在。我们可以结合图形进行分析。属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为
    A．8B．6
    C．4D．2

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    正方体中，与平面所成角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    如图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯视图是面积为的矩形。则该几何体的体积是
    A．8B．
    C．16D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且.

    （1）求证：；
    （2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）一个圆锥，它的底面直径和高均为.
    （1）求这个圆锥的表面积和体积.
    （2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    12分）求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的三个体积之比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知四棱台的三视图如图所示,

    (1)求证:平面;
    (2)求证:平面平面;
    (3)求此四棱台的体积.

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