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    设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于________．


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     已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)．

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知△OFQ的面积为S，且·＝1.设||＝c(c≥2)，S＝c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当取最小值时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．

    (1) 求双曲线的标准方程；

    (2) 求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．

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     已知椭圆＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     观察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；则a10＋b10＝________．

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     用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

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