如图，已知△OFQ的面积为S，且
·
＝1.设||＝c(c≥2)，S＝
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当
取最小值时，求椭圆的方程．
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知曲线C上动点P(x，y)到定点F1(
，0)与定直线l1∶x＝
的距离之比为常数
.
(1) 求曲线C的轨迹方程；
(2) 以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求
·
的最小值，并求此时圆T的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M 为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
.
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，正方形ABCD内接于椭圆
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
(1) 若正方形ABCD的边长为4，且与y轴交于E、F两点，正方形MNPQ的边长为2.
① 求证：直线AM与△ABE的外接圆相切；
② 求椭圆的标准方程；
(2) 设椭圆的离心率为e，直线AM的斜率为k，求证：2e2－k是定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.
(1) 求数列{bn}的通项公式bn；
(2) 设数列{an}的通项an＝loga
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.
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＝1(a＞b＞0)，Q(x，y)． 
＝(x－c，y)．
·y＝
.
＝c(x－c)＝1，∴x＝c＋
.
，
.将Q的坐标代入椭圆方程，
＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标x0的取值范围．
＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于________．
＝1的焦距为10，P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为________．