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    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M 为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为.

    (1) 求椭圆C的标准方程；

    (2) 设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1·k2的取值范围．


    ∵－2<x1<3，∴k1·k2<－.

    ∴k1·k2的取值范围是.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，椭圆C0：＝1(a>b>0，a、b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t，b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点，C1与C0相交于A、B、C、D四点．

    (1) 求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；

    (2) 设动圆C2：x2＋y2＝t与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b<t2<a，t1≠t2.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t＋t为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     F1，F2是椭圆＋y2＝1的左右焦点，点P在椭圆上运动．则的最大值是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点A(0，1)．

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知△OFQ的面积为S，且·＝1.设||＝c(c≥2)，S＝c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当取最小值时，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知椭圆＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.

    (1) 求证：PA⊥BD；

    (2) 若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.

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