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已知集合A={x|x2-4x-5>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(5,7],求a,b的值.
考点:交集及其运算,并集及其运算
专题:集合
分析:求解一元二次不等式化简集合A,由已知A∪B=R,A∩B=(5,7]画图得到集合B,则集合B区间端点值为方程x2+ax+b=0的根,然后由根与系数关系求解a,b的值.
解答: 解:A={x|x2-4x-5>0}={x|x<-1或x>5},
B={x|x2+ax+b≤0},
由A∪B=R,A∩B=(5,7],如图,

得B={x|-1≤x≤7},
∴-1,7是方程x2+ax+b=0的两根,
由根与系数关系得:-a=-1+7,b=-7,
即a=-6,b=-7.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了并集及其运算,考查了数学转化思想方法,是基础的计算题.
练习册系列答案
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下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )
A、y=x 
1
3
B、y=x 
1
2
C、y=x-2
D、y=x 
4
3

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设命题p:?x∈[0,1],x2+m<0;命题q:方程
x2
m-3
+
y2
m-5
=1
表示焦点在x轴上的椭圆.
(1)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

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(1)xy+yz+zx≥
4
3

(2)x+y+z≥2.

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1
8
,4]上的最大值为4,求实数a的值.

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(Ⅱ)若圆心C在x轴上,且使得三角形ABC面积为5,求圆C的方程.

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t(天) 10 15 25 30
Q(件) 30 25 15 10
(1)求出日销售量Q与时间t的函数关系式;
(2)若该商品每件的销售价格P(元)与时间t天的函数关系为P=t+4,0<t≤30且t∈N*,求该商品的日销售金额y最大的一天是30天中的那一天?并求y的最大值.(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)

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