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    选修4-5：不等式选讲
    设正有理数x是的一个近似值，令y=1+．
    （Ⅰ）若x，求证：y＜；
    （Ⅱ）求证：y比x更接近于．
    【答案】分析：（I）利用作差法，比较y-与0的大小关系，即可得到结论；
    （II）利用作差法，比较|y-|-|x-|与0的大小关系，即可得到结论．
    解答：证明：（I）y-=1+-=
    ∵x，∴x＞0，而1-＜0，
    ∴y＜；                             …（5分）
    （II）∵|y-|-|x-|=||-|x-|=|x-|×，
    ∵x＞0，-2＜0，|x-|＞0，
    ∴|y-|-|x-|＜0，即|y-|＜|x-|，
    ∴y比x更接近于           …（10分）
    点评：本题考查不等式的证明，解题的关键是利用作差法，确定差的符号时关键．
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    选修4-5：不等式选讲
    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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