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    若关于x的方程(
    3
    2
    )x=3-2a    有非正实数根，则函数y=log
    1
    2
    (2a+3)    的值域是
    (
    log
    6
    1
    2
    ，
    log
    5
    1
    2
    ]
    (
    log
    6
    1
    2
    ，
    log
    5
    1
    2
    ]
    ．
    分析：关由于x的方程(
    3
    2
    )x=3-2a    有非正实数根，得出3-2a的取值范围应为函数y=(
    3
    2
    )    x    在（-∞，0）上的值域，求出a的范围后，结合指数函数的单调性求值域即可．
    解答：解：关于x的方程(
    3
    2
    )x=3-2a    有非正实数根，
    而函数y=(
    3
    2
    )    x    在（-∞，0]上的值域为y∈（0，1]，
    所以0＜3-2a≤1，解得1≤a＜
    3
    2

    在函数y=log
    1
    2
    (2a+3)    中，2a+3∈[5，6）
    又底数0＜
    1
    2
    ＜1，
    所以函数y=log
    1
    2
    (2a+3)    的值域是(
    log
    6
    1
    2
    ，
    log
    5
    1
    2
    ]
    故答案为：(
    log
    6
    1
    2
    ，
    log
    5
    1
    2
    ]
    点评：本题考查函数与方程思想，指数函数的单调性的应用．本题的关键是利用3-2a的取值范围与函数y=(
    3
    2
    )    x    在（-∞，0）上的值域相等的关系得出a的范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程(
    3
    2
    )x=
    2+3a
    5-a
    有负数根，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程(
    32
    )x=3-2a    有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程(32)x=2+3a5-a有负数根，则实数a的取值范围是(    )

    A.(-∞,)∪(5,+∞)                            B.(-∞,)∪(5,+∞)

    C.(,5)                                           D.(,)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的方程(
    3
    2
    )x=3-2a    有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

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