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已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=C an(其中C为常数,且C≠0  n∈N*),求证数列{bn}为等比数列.
分析:(1)利用等差数列的通项公式即可得出a1及d,进而得到通项公式及其前n项和为Sn
(2)只要证明当n≥2时,
bn
bn-1
为常数即可.
解答:解:(1)设等差数列{an}的公差为d,因为a3=7,a5+a7=26,
所以
a1+2d=7
2a1+10d=26
,解得
a1=3
d=2

所以an=3+2(n-1)=2n+1;
Sn=
n(3+2n+1)
2
=n2+2n.
(2)由(1)知an=2n+1,所以当n≥2时,
bn
bn-1
=
c2n+1
c2n-1
=c2
≠0为常数.
所以,数列{bn}是以b1=c3为首项,c2为公比的等比数列.
点评:熟练掌握等比数列的定义、等差数列的通项公式、前n项和公式是解题的关键.
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an2n-1
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