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对于不重合的两个平面,给定下列条件:
①存在直线;         
②存在平面
内有不共线的三点到的距离相等;       
④存在异面直线
其中,可以判定平行的条件有                  (   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
B
考点:
命题①,当直线时,平面平面
命题②,当平面平面或平面与平面相交时,均存在平面
命题③,内有不共线的三点到的距离相等,此时两平面可平行也可相交;
命题④,当异面直线,则平面平面.
综上,命题①④可以判定平行.
点评:此题为空间中线面、面面位置关系命题真假判断,考查学生空间想象能力及常见几何体图形的利用.
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叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.
(1)求证EFGH为矩形;
(2)点E在什么位置,SEFGH最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点。
(1)求证:AC ⊥ BC1
(2)求证:AC// 平面CDB1
(3)求多面体的体积。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
⑴求证:MN∥平面PAD;
⑵若,求证:MN⊥平面PCD.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

αβ表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,存在下列三个事实:
lα;②lβ;③αβ,若以其中两个作为条件,另一个作为结论,可构成三个命题,其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三条不同的直线,c和平面,有以下六个命题:
①若   ②若异面
③若   ④若
⑤若直线异面,异面,则异面
⑥若直线相交,相交,则相交
其中是真命题的编号为____              。    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在空间直角坐标系中,点关于轴对称点的坐标为         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,空间四边形OABC中,=a,=b,=c,点M在OA上,且OM=MA,N为BC中点,则等于                            (    )
A.-a+b+cB.a-b+cC.a+b-cD.a+b-c

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