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    (本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
    ⑴求证：MN∥平面PAD；
    ⑵若,求证：MN⊥平面PCD．
    解:⑴证明:取PD中点E，连结AE,EN,则有

    故AMNE是平行四边形
    ∴MN∥AE
    又平面平面
    所以MN∥平面PAD ----------------------6分
    ⑵∵PA⊥平面ABCD，AD平面ABCD，
    ∴PA⊥AD,又
    ∴为等腰直角三角形
    又E是PD中点
    ∴AE⊥PD,又AE∥MN
    ∴MN⊥PD
    又ABCD为矩形
    ∴AB⊥AD
    又AB⊥PA,AD∩PA=A
    ∴AB⊥平面PAD
    ∵AE平面PAD-
    AB⊥AE  又AB∥CD,AE∥MN
    ∴MN⊥CD
    又∵PD∩CD=D
    ∴MN⊥平面PCD…………………………………12分
    略
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    正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是                            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（   ）

    (1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于不重合的两个平面，给定下列条件：
    ①存在直线；         
    ②存在平面；
    ③内有不共线的三点到的距离相等；       
    ④存在异面直线
    其中，可以判定平行的条件有                  （   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)如图，在四棱锥P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB,  BC⊥PC ，
    （1）求证：PA⊥BC
    （2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD, 并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点的坐标为，，.
    （1）求点到直线的距离及的面积；
    （2）求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．

    （1）若点恰为的中点,且，求的值.

    （2）若，且当时，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

    (1)求PC的长；
    (2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （12分）
    如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小值.

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