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    如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

    (1)求PC的长；
    (2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小
    (1)因为PA⊥平面AC，AB⊥BC，∴PB⊥BC，即∠PBC＝90°，由勾股定理得PB＝＝.
    ∴PC＝＝.
    (2)

    如右图所示，过点C作CE∥BD交AD的延长线于E，连结PE，则∠PCE为异面直线PC与BD所成的角或它的补角．
    ∵CE＝BD＝，且PE＝＝.
    ∴由余弦定理得cos∠PCE＝＝－.
    ∴PC与BD所成角的余弦值为.  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
    ⑴求证：MN∥平面PAD；
    ⑵若,求证：MN⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．

    (1)求证：BD1∥平面C1DE；
    (2)求三棱锥D－D1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．

    （1）求证：BE∥平面PDF；
    （2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
    （3）求三棱锥P－DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD中，沿BD将折起，使面面，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面共有（   ）对
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：
    ①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_________.(要求写出所有真命题)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三条不同的直线,c和平面，有以下六个命题：
    ①若   ②若异面
    ③若   ④若
    ⑤若直线异面，异面，则异面
    ⑥若直线相交，相交，则相交
    其中是真命题的编号为____              。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是
    (　　)
    A.                                       B.
    C.                                       D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝MA，N为BC中点，则等于                            （    ）
    A．－a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c

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