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    将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是
    (　　)
    A.                                       B.
    C.                                       D.
    D
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（   ）

    (1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成的角为，点在底面上的射影落在上．

    （1）若点恰为的中点,且，求的值.

    （2）若，且当时，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

    (1)求PC的长；
    (2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
    (1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
    (2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
    (3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
    (I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；
    (Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。

    （I）求证：平面BCE；
    （II）求二面角B—AC—E的正弦值；
    （III）求点D到平面ACE的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （12分）
    如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小值.

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