将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角.点C到达点C1.这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是( )A. B.C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C₁，这时异面直线AD与BC₁所成的角的余弦值是
(　　)
A. B.
C. D.

略

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如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（）

(1)(3)

(2)(4)

(3)(4)

(1)(2)

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱

的底面是直角三角形，

，侧棱与底面所成的角为

，点

在底面上的射影

落在

上．

（1）若点

恰为

的中点,且

，求

的值.

（2）若

，且当

时，求二面角

的大小．

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如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小

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如图所示，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D＝∠DAB＝90°，AB＝4，CD＝1，AD＝2.
(1)建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
(2)求异面直线PA与BC所成角的余弦值；
(3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.