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    如图，平行四边形ABCD中，沿BD将折起，使面面，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面共有（   ）对
    A．1B．2C．3D．4
    C
    考点：
    分析：由题意，找出直线与平面垂直的个数，然后可得结论．
    解：由题意直线AB⊥平面BCD，直线CD⊥平面ABD，
    所以：面ABD⊥面BCD，面ABC⊥面BCD，面ABD⊥面ACD
    共有3对
    故选C．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.

    (1)求PC的长；
    (2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.

    (1)证明PA∥平面BDE；
    (2)证明AC⊥平面PBD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面内，ABCD是且的菱形，和都是正方形。将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设（图2）。

    （1）设二面角E – AC – D1的大小为q，若，求的取值范围；
    （2）在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且平面ACE。

    （I）求证：平面BCE；
    （II）求二面角B—AC—E的正弦值；
    （III）求点D到平面ACE的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA＝PB＝AB，∠ABC＝60°，E为AB的中点．        

    （Ⅰ）证明：CE⊥PA；
    （Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的
    夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的
    余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （12分）
    如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，则下列命题中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命题的序号是_________ 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

        (本小题满分12分)
    如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

    (1)求证:CF//平面
    (2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
    (3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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