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    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2.

    (1)证明PA∥平面BDE；
    (2)证明AC⊥平面PBD；
    解：(1)证明：设AC∩BD＝H，
    连结EH.在△ADC中，因为AD＝CD，且DB平分∠ADC，所以H为AC          
    的中点．
    又由题设，E为PC的中点，故EH∥PA.又EH?平面BDE且PA ?平面BDE，
    所以PA∥平面BDE.
    (2)证明：因为PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以PD⊥AC.
    由(1)可得，DB⊥AC.又PD∩DB＝D，故AC⊥平面PBD.
    略
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    (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．


    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

    第20题

     
                                 

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝MA，N为BC中点，则等于                            （    ）
    A．－a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分13分）
    如图，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且FB=2DE=2。

    （1）求点E到平面FBC的距离；
    （2）求证：平面平面AFC。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（    ）
    A．1:1B．2:1C．3:1D．4:1

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