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    (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．


    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

    第20题

     
                                 

     
    解：（1）折起后，因在平面内的射影
    在边上，所以，平面⊥平面且交线
    为.………………………………………4分
    又矩形，所以，⊥．
    由两平面垂直的性质定理，⊥平面⊥平面.…7分
    （2）折起后，由(1), 在△中，∠，
    ∴，同理得∴……9分
    而⊥⊥，又 ∴,知∠PAC是所求角…………11分
    在中，.………………………13分
    即直线与平面所成角的正弦值为………………14分
    略
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    若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为     .

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    （12分）
    如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小值.

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