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    用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

    （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）
    （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）
    解：（1）                        4分
                                       6分
    （2）依题意，作圆锥的高，是母线与底面所成的线面角，    7分
    设圆锥高，，               
        ，                                          9分
                                          11分    
    答：所制作的圆锥形容器容积立方米                             12分   
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图， PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3.

    （1）试确定E点位置； （2）求直线AF到平面PCE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱ABC—ABC中，分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若则线段DF长度的取值范围为
    A．    B．   C．     D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC="6," 求二面角P-BC-A的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在一个由矩形与正三角形组合而成的平面图形中，现将正三角形沿折成四棱锥，使在平面内的射影恰好在边上．


    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

    第20题

     
                                 

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：
     
    ①三棱锥的体积不变； ②⊥；
    ③∥平面；           ④平面；
    其中正确的命题个数有（    ）                                                                            
    A．个 B．个 C．个 D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.

    （Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）（理科）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设．

    （1）用表示；
    （2）求的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

    （I）求证：平面ADE；
    （II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

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