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    （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
    AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
    （1）求证EFGH为矩形；
    （2）点E在什么位置，SEFGH最大?


    又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形．
    （2）AG=x,AC=m,
      GH=x
     
    =  GF=（m－x）
    SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
    =（mx－x2）= （－x2+mx－+
    =［－（x－）2+］
    当x=时，SEFGH最大=·=．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.
    （1）求证：平面；
    （2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理由。（10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
    （1）求证：EF⊥平面BCD；
    （2）求多面体ABCDE的体积；
    （3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，哪些是正四面体的展开图，其序号是（   ）

    (1)(3)           (2)(4)            (3)(4)         (1)(2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.
    （1）求证:；  （2） 求直线与平面所成的角的正切值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于不重合的两个平面，给定下列条件：
    ①存在直线；         
    ②存在平面；
    ③内有不共线的三点到的距离相等；       
    ④存在异面直线
    其中，可以判定平行的条件有                  （   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点的坐标为，，.
    （1）求点到直线的距离及的面积；
    （2）求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CD∥AE，且CD=AE．
    (I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；
    (Ⅱ)在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的有　　　　. 
    ①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内;
    ②若直线上有无数个点不在平面α内,则∥α;
    ③若直线与平面α相交,则与平面α内的任意直线都是异面直线;
    ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
    ⑤若直线与平面α平行,则与平面α内的直线平行或异面;
    ⑥若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.

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