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    14．（1）已知f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．
    （2）已知f（x）=x2-2（1-a）x+2的单调递减区间为（-∞，4]，求实数a的值．

    分析 （1）利用二次函数的单调性，求解实数a的取值范围．
    （2）利用函数的单调区间，直接求解a的值即可．

    解答 解：（1）f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，
    二次函数的对称轴为：x=1-a，开口向上．
    可得1-a≥4，解得a≤-3．
    实数a的取值范围：（-∞，-3]．
    （2）f（x）=x2-2（1-a）x+2的单调递减区间为（-∞，4]，
    二次函数的对称轴为：x=1-a，开口向上．
    1-a=4，解得a=-3．

    点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数的单调区间以及单调性的区别，考查计算能力．

    练习册系列答案
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