已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e}$1+2$\overrightarrow{e}$2.$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{e}$1-4$\overrightarrow{e}$2.且$\overrightarrow{e}$1.$\overrightarrow{e}$2共线.则$\overrightarrow 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e}$₁+2$\overrightarrow{e}$₂，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{e}$₁-4$\overrightarrow{e}$₂，且$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$（　　）

	A．	共线		B．	不共线
	C．	$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂中必须有零向量才共线		D．	不能确定

分析利用已知条件化简$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$，然后判断两个向量是否共线．

解答解：$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂共线，如果$\overrightarrow{e}$₂=$\overrightarrow{0}$．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
$\overrightarrow{e}$₂≠$\overrightarrow{0}$．不妨设$\overrightarrow{e}$₁=k$\overrightarrow{e}$₂，
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e}$₁+2$\overrightarrow{e}$₂=（2+k）$\overrightarrow{e}$₂．
$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{e}$₁-4$\overrightarrow{e}$₂=（3k-4）$\overrightarrow{e}$₂．
此时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线．
共线：A．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

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A．

b＜a＜c

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

a＜b＜c

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