Question

【题目】由国家统计局提供的数据可知，2012年至2018年中国居民人均可支配收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均可支配收入	1.65	1.83	2.01	2.19	2.38	2.59	2.82

（1）求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年中国居民人均可支配收入的变化情况，并预测2019年中国居民人均可支配收入．

附注：参考数据：，．

参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.97万元.

【解析】

（1）由题意求出，，，再代入公式即可求出答案；

（2）由（1）中的回归方程的斜率可知2012年至2018年中国居民人均可支配收入逐年增加，再把代入方程即可求出答案．

解：（1）由题可知：，，，

∴，

，

故所求线性回归方程为；

（2）由（1）中的回归方程的斜率可知，2012年至2018年中国居民人均可支配收入逐年增加；

令得：，

所以预测2019年中国居民人均可支配收入为2.97万元．