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    已知4x2+5y2=1，则2x+
    		5
    y的最大值是（　　）
    分析：设出2x+
    		5
    y的值为b，整理后代入4x2+5y2=1，化为关于x的一元二次方程后利用判别式等于0可求解b的最大值．
    解答：解：令2x+
    		5
    y=b，则
    		5
    y=b-2x    ，所以5y2=b2-4bx+4x2，
    代入4x2+5y2=1，得8x2-4bx+b2-1=0．
    由△=（-4b）2-4×8（b2-1）=0，得b=-
    		2
    或b=
    		2
    ．
    所以2x+
    		5
    y的最大值是
    		2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法及代入法求最大值，本题也可以利用椭圆的参数方程解决，是中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）若∠A=90°，试证直线BC恒过定点．

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    A.                 B.                 C.                  D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知4x2+5y2=1，则2x+
    		5
    y的最大值是（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．3D．9

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    已知4x2+5y2=1，则2x+y的最大值是（ ）
    A．
    B．1
    C．3
    D．9

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