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    (14分) 如图,在三棱柱中，四边形是正方形，，分别是的中点，是上的一点.

    （1）求证:；

    （2）若，求证：.

    解析：(1)连接,∵四边形是正方形，∴

    ∵，,

    ∴ …………………………………………2分

    又,∴………………4分

    ∵,∴ …………………6分

    （2）取中点，连接 ………8分

     ∵是的中点， ∴

    又

    ∴……………………………………………10分

    而,∴平面//平面……………………………………………12分

        ∵ , ∴ …………………………………………14分

    (注：亦可取中点,通过证明达到目的,相应给分)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，在长方体中，，．

       （1）证明：当点在棱上移动时，；

       （2）在棱上是否存在点，使二面角的平面角

    为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）  如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.

    D
     

    图1
     

              

    (1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.

    （2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且，，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.

     


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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分 ）如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

      

    （1）求证：；

    （2）当三棱柱的体积最大时，

    求平面与平面所成的锐角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．

    （Ⅰ）求证：CN⊥AB1；

    （Ⅱ）求证：CN //平面AB1M．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三上学期10月月考文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

         如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 

    AA=2,  E、E分别是棱AD、AA的中点. 

    （1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；

    （2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

     

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