精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分14分)已知直线:y=k(x+2)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的
A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.
(1)求k的取值范围;
(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
解:(1) ,而 …4分
(2)  …7分
,()…9分
(3)设
,………12分
, 
∴S的最大值为2,取得最大值时.  ………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知一圆C的圆心为(2,-1),且该圆被直线:x-y-1="0" 截得的弦长为2
(1)求该圆的方程
(2)求过弦的两端点的切线方程
(本小题满分12分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

经过点P(5,1),圆心为C(8,-3)的圆的方程为      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线:y=k(x-2)+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点,则k的取值范围是
A.(-,-1)B.(-1,1)C.(-1,+D.(-,-1)∪(-1,+

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若圆的方程,则其半径和圆心坐标分别为(    )
A.13、(2,3)B.13、(-2,3)C.、(-2,3)D.、(2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线与圆为参数)没有公共点,则a的取值范围是          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为2,则_____________________

查看答案和解析>>

同步练习册答案