科目:高中数学 来源: 题型:
某公司在一次年会上举行了有奖问答活动,会议组织者准备了10道题目,其中6道选择题,4道填空题,公司一职员从中任取3道题解答.
(1)求该职员至少取到1道填空题的概率;
(2)已知所取的3道题中有2道选择题,道填空题.设该职员答对选择题的概率都是
,答对每道填空题的概率都是
,且各题答对与否相互独立.用
表示该职员答对题的个数,求
的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,
是边长为3的正三角形,若在每一边的两个三等分点中,各随机选取一点连成三角形,下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号):
①依此方法可能连成的三角形一共有8个;
②这些可能连成的三角形中,恰有3个是直角三角形;
③这些可能连成的三角形中,恰有2个是锐角三角形;
④这些可能连成的三角形中,恰有2个是钝角三角形.
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科目:高中数学 来源: 题型:
将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的三个数中任意两数之差都不在这张卡片上,现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡片上写有3,则第一张卡片上的另一个数字是 _________ .
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科目:高中数学 来源: 题型:
观察下列各不等式:
1+
<,
1+
+
<,
1+
+
+
<,
1+
+
+
+
<,
…
(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数n(n≥2)有关的一般性结论;
(2)用数学归纳法证明你得到是结论.
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