Question

已知A，B，C，D，E，F，G七个元素排成一排，要求A排在正中间，且B，C相邻，则不同的排法有（ ）
A．48种
B．96种
C．192种
D．240种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，先将BC视为一个大元素，与D，E，F，G一起排列，而要求A排在正中间，则BC这个大元素在正中间时，A无法插入，故不合题意，有排列知识计算可得其排法数目，再A插入到正中间，就可以符合题意，即可得答案．
解答：解：根据题意，只需先排B，C，D，E，F，G六个元素，再将A插入到正中间即可；
因B，C相邻，则将BC视为一个大元素，与D，E，F，G一起排列，有2•A₅⁵种排法，
而要求A排在正中间，则BC这个大元素在正中间时，不合题意，这种情况有2•A₄⁴种排法，
故不同的排法有2•A₅⁵-2•A₄⁴=240-48=192种；
故选C．
点评：本题考查排列组合的运用，解题的易错点是将BC视为一个大元素，与D，E，F，G一起排列，注意BC这个大元素不能在在正中间．