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已知函数f(x)=(A>0,>0,)的图象的一部分如下图所示.

(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当x(-6,2)时,求函数g(x)= f(x+2)的单调递增区间.
(1);(2).

试题分析:(1)此图像为一个周期的图像,最大值2,所以,周期8,所以,再根据五点法求 ,这样得到函数解析式;(2)先求,,得到函数的单调递增区间,再和求交集,解得结果.
试题解析:解:(1)由图象知

,,
,得.
又图象经过点,∴.
,∴由,得.
故函数的解析式为.               (6)
(2)

.
,得.
,故的单调递增区间为.             (6分)的图像;2. 的性质.
练习册系列答案
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将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(-π)等于(     )
A.B.C.D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数y=cos 2x的图象向右平移个单位,得到函数yf(x)·sin x的图象,则f(x)的表达式可以是(  ).
A.f(x)=-2cos xB.f(x)=2cos x
C.f(x)=sin 2xD.f(x)=(sin 2x+cos 2x)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列说法:
①正切函数在定义域内是增函数;
②函数f(x)=2tan 的单调递增区间是 (k∈Z);
③函数y=2tan的定义域是
④函数y=tan x+1在上的最大值为+1,最小值为0.
其中正确说法的序号是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数y=sin(2xφ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为(  ).
A.B.C.0D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2sin ωx·cos ωx+2cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的周期为π.
(1)求ω的值;
(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)在上的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数yf(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sin ωx·cos ωx+cos 2ωx(ω>0),其最小正周期为.
(1)求f(x)的解析式.
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数yg(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0,在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.

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