Question

在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，若a_n=64，则n的值为 ________．

Answer 1

7
分析：根据所给的等比数列的两项，写出两项之间的关系，代入数字，求出变量n的值，这是一个等比数列的基本量的运算问题，是数列一章的基础知识．
解答：∵数列是等比数列，
∴a_n=a₁•q^n-1=2^n-1，
∵a_n=64，
∴2^n-1=64，
∴n=7，
故答案为：7．
点评：本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．