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    已知函数f（x）=
    (2a-3)x+a-1，x≥0
    ax，
     x＜0
    是R上的增函数，那么实数a的取值范围为（　　）
    A、(
    3
    2
    ，+∞)
    B、（1，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、（1，2）
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由于f（x）在R上为增函数，则有2a-3＞0，且a＞1，且a-1＞a0，解得即可得到．
    解答： 解：要使函数f（x）=
    (2a-3)x+a-1，x≥0
    ax，
     x＜0
    是R上的增函数，
    则需
    2a-3＞0
    a＞1
    a-1≥a0
    ，即有
    a＞
    3
    2
    a＞1
    a≥2
    ，
    解得a≥2．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    2
    =1上一点A（2，1）和该椭圆上两动点B、C，直线AB、AC的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=0，则直线BC的斜率k（　　）
    A、k＞
    1
    2
    或k＜-
    1
    2
    B、k=-
    1
    2
    C、k=
    1
    2
    D、k的值不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：
    分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数239a1
    频率0.080.120.36b0.04
    （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
    （Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，则
    c
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    B、（1，
    		3
    ）
    C、（
    		2
    ，2）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面内一点，
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =0    ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，不正确的命题个数为（　　）
    ①已知A、B、C、D是空间任意四点，则A
    B
    +B
    C
    +C
    D
    +D
    A
    =
    0

    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    a
    +
    c
    ，
    b
    +
    c
    }构成空间的另一个基底；
    ③对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若O
    P
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=BD=1，则AC的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    则满足f （a）＜
    1
    2
    的a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，
    		2
    ）
    B、（-∞，-1）
    C、（0，
    		2
    ）
    D、（-∞，-1）∪（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足(
    1
    4
    )x-3    ＞16的x的取值集合是
     
    ．

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