Question

若将函数y=f（x）的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与y=2^x的图象重合，则y=f（x）的解析式是（　　）

• A、f（x）=2^x+2-2
• B、f（x）=2^x+2+2
• C、f（x）=2^x-2-2
• D、f（x）=2^x-2+2

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：采用逆向思考的方式，由函数y=f（x）的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与y=2^x的图象重合，
可知y=2^x的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到函数y=f（x）的图象，利用图象平移的知识即可解决．

解答： 解：因为函数y=f（x）的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与y=2^x的图象重合，
所以y=2^x的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到函数y=f（x）的图象，
∵函数y=2^x的图象先向右平移2个单位
∴得y=2^x-2
∵再向上平移2个单位
∴得y=2^x-2+2．
故选：D．

点评：本题主要考查了求对数函数解析式及图象的变换，属于基础题．