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    如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．

    （1）求的长；
    （2）求．
    （1）；（2）.

    试题分析：本题主要考查弦切角定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，考查学生的逻辑推理能力、分析问题解决问题的能力.第一问，由于AC、AD分别是圆N、圆M的切线，所以利用弦切角定理，得到，，所以相似三角形的判定，得△∽△，所以可得到边的比例关系，从而求出边长；第二问，根据切割线定理，得到2组关系式，2个式子相除得到一个等式，再结合第一问的结论，解方程，得到的值.
    试题解析：（1）根据弦切角定理，知，，
    ∴△∽△ ，则，
    故. 5分
    （2）根据切割线定理，知，，
    两式相除，得（*）.
    由△∽△，
    得，，又，由（*）
    得．                                          10分
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    A.      B.-      C.    D-

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    A.        B.         C.         D.1

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