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    12．抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

    分析 由抛物线方程求得焦点坐标，利用焦半径公式，即可求得P的横坐标．

    解答 解：抛物线y2=12x焦点在x轴上，$\frac{p}{2}$=3，焦点坐标（3，0），
    设P（x，y），
    由抛物线的焦半径可知丨PF丨=x+$\frac{p}{2}$=x+3=7，
    则x=4，
    ∴P的横坐标为4，
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的性质，抛物线的焦半径，考查计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求出圆C的直角坐标方程；
    （2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，若直线l：y=2x+2m上存在点P使得∠APB=90°，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}，a1=0，an=an+1+$\frac{{a}_{n}+1}{2}$．
    （1）证明数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan+n，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．执行如图所示的程序图，则输出的S值为（　　）
    A．4B．3C．-2D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）
    A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列能正确反映《必修1》中指数幂的推广过程的是（　　）
    A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂
    B．有理数指数幂→整数指数幂→无理数指数幂
    C．整数指数幂→无理数指数幂→有理数指数幂
    D．无理数指数幂→有理数指数幂→整数指数幂

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列圆的方程
    （1）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的一般方程
    （2）求圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（　　）
    A．v=vx+aiB．v=v（x+ai）C．v=aix+vD．v=ai（x+v）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若曲线f（x）=ex+asinx在x=0处的切线与直线y=3x平行，则实数a=2．

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