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    已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。

    （1）求DP与CC1所成角的大小；

    （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。

     

     



    如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。

    （1）求DP与CC1所成角的大小；

    （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。

    解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系．

    则，．连结，．

    在平面中，延长交于．设，

    由已知，由

    可得．解得，所以．

     


    （Ⅰ）因为，

    所以．即与所成的角为．

    -------------8分

    （Ⅱ）平面的一个法向量是．

    因为， 

    所以．

    可得与平面所成的角为． 

     



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