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    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$则f（$\frac{1}{f（2）}$）的值为（　　）
    A．18B．-$\frac{27}{16}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{15}{16}$

    分析 直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{{x}^{2}+x-2，x＞1}\end{array}\right.$，
    f（2）=22+2-2=4，
    则f（$\frac{1}{f（2）}$）=f（$\frac{1}{4}$）=1-$（\frac{1}{4}）^{2}$=$\frac{15}{16}$．
    故选：D．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在（-∞，-1）上的单调性，并加以证明．

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    （1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2；
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    6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果s=16，则图中菱形内应该填写的内容是（　　）
    A．n＜2？B．n＜3？C．n＜4？D．n＜5？

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    16．设函数f（x）=|x+1|+|x-1|，x∈R，不等式f（x）≤2$\sqrt{3}$的解集为M．
    （1）求M；
    （2）当a，b∈M时，证明：$\sqrt{3}$|a+b|≤|ab+3|．

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    3．$\underset{lim}{n→x}$（$\frac{2+3}{6}$+$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}}{{6}^{2}}$+$\frac{{2}^{3}+{3}^{3}}{{6}^{3}}$+…+$\frac{{2}^{n}+{3}^{n}}{{6}^{n}}$）=$\frac{3}{2}$．

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    20．（I）求|2x-1|+|2x+3|＜5的解集；
    （II）设a，b，c均为正实数，试证明不等式$\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}≥\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}$，并说明等号成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C被直线x+y+3=0所截得的弦长为4，则圆C的方程为（x+1）2+y2=6．

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