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    已知椭圆C：，直线：，

    （I）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；

    （II）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足．当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．


    （1）C：，：；（2）．

    【命题立意】本题旨在考查极坐标与直角坐标方程的相互转化与应用．

    【解析】（I）C：，：

    （II）设，则


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    已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，.

    （1）求圆的圆心坐标；

    （2）求线段的中点的轨迹的方程；

    （3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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    ③是一个“—伴随函数”；④“ —伴随函数”至少有一个零点. 其中不正确的序号是_________（填上所有不正确的结论序号）．


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    在极坐标系中，设圆C：r＝4 cosq 与直线l：q＝ （r∈R）交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为： (t为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．直线与圆相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    如图，AB，AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，求证：BE· CD＝BD· CE．

     


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    如图，梯形中，∥，⊥，，，若以为直径的⊙与相切于点，则等于（　  　）

    （A）                 （B）

    （C）4                   （D）8

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    如图所示，△内接于⊙，是⊙的切线，，，则_____，      ．

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    (2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tan β＝－，求2α－β的值．


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