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    【题目】欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为 和 ．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红，眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？曲线才是底数为e的对数函数的图象．

    【答案】C1
    【解析】解：∵图中的C1 ， C2图象的底数大于1，
    ∴f（x）=lnx，g（x）= 的图象分别为图中的C1 ， C2 ．
    故答案为：C1 ．
    利用对数函数的单调性，图中的C1 ， C2图象的底数大于1，进而得出．

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    【题目】将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.

    （Ⅰ）写出函数的解析式；

    （Ⅱ）若对任意 ， 恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.

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    【题目】关于x的实系数一元二次方程有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？

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    【题目】已知下列三个命题:
    ①若一个球的半径缩小到原来的 ,则其体积缩小到原来的 ;
    ②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
    ③直线x+y+1=0与圆x2+y2= 相切.
    其中真命题的序号是（ ）
    A.①②③
    B.①②
    C.①③
    D.②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
    （1）求h（x）的定义域；
    （2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a＞0且a≠1，函数y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]的最大值是14，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”

    　

    0.05

    0.01

    0.001

    　

    3.841

    6.635

    10.828

    (I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；

    (II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95％的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

    甲班（A方式）

    乙班(B方式）

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称． （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， =﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．

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