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    如图，三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，PC＝AC＝2，AB＝BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．

    (Ⅰ)求证：AB⊥平面PCB；

    (Ⅱ)求异面直线AP与BC所成角的大小；

    (Ⅲ)在PA上是否存在一点E，使得二面角E－BC－A的大小为45°．若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
    （1）求证：平面PCB⊥平面MAB；
    （2）求点A到平面PBC的距离
    （3）求二面角C-PB-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC∥平面BDQ．

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    （2012•铁岭模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP．
    （1）求证：BE⊥平面PAC；
    （2）求证：CM∥平面BEF；
    （3）求三棱锥F-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是
    5
    		3
    5
    		3
    ．

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