Question

15．函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象关于直线x=x₀对称，则|x₀|的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 利用正弦函数的对称轴方程即可求解．

解答 解：函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
其对称轴方程：2x-$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{2}+kπ$，
可得：x=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{12}$，（k∈Z）
则x₀=$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{12}$，
即为|$\frac{1}{2}kπ-\frac{π}{12}$|的最小值．
当k=0时，|x₀|的最小值为$\frac{π}{12}$
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质的运用，对称轴方程的求法．属于基础题．