Question

9．下列选项中，与sin2017°的值最接近的数为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． -$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先把sin2017°转化成sin（5×360°+217°）利用诱导公式进一步化简整理求得结果为-sin37°，再根据30°＜37°＜45°，sin30°=$\frac{1}{2}$，sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，而$\frac{1}{2}$＜$\frac{3}{5}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，答案可得．

解答 解：sin2017°=sin（5×360°+217°）=sin217°=-sin37°，
∵30°＜37°＜45°，sin30°=$\frac{1}{2}$，sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，而$\frac{1}{2}$＜$\frac{3}{5}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故-sin37°≈-$\frac{3}{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查了三角函数的化简求值，诱导公式的应用．解题的过程中注意三角函数的正负值的判定，属于基础题．