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    下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
    年龄/周岁3456789
    身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1
    根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为
    ?
    y
    =7.19x+73.93，给出下列结论：
    ①y与x具有正的线性相关关系；
    ②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
    ③儿子10岁时的身高是145.83cm；
    ④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．
    其中，正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：概率与统计
    分析：本题考察统计中的线性回归分析，在根据题目给出的回归方程条件下做出分析，然后逐条判断正误．
    解答： 解；线性回归方程为
    ?
    y
    =7.19x+73.93，
    ①7.19＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；
    ②回归直线过样本的中心点为（6，117.1），②错误；
    ③当x=10时，
    y
    =145.83，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.83cm而不一定是实际值，③错误；
    ④回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，④正确，
    故应选：B
    点评：本题考察回归分析的基本概念，属于基础题，容易忽略估计值和实际值的区别．
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    在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
    3
    2
    sin2A=sinCcosB+sinBcosC．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=1，cosB+cosC=
    2
    		3
    3
    ，求边c的值．

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    已知直线l1：2x-y+1=0，直线l2过点（1，1）倾斜角为直线l1的倾斜角的两倍，则直线l2的方程为（　　）
    A、4x+3y-7=0
    B、4x+3y+1=0
    C、4x-y-3=0
    D、4x-y+5=0

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    已知函数f（x）=x2+（x-1）•|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）在[2，3]上的最小值为6，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足an+12=4Sn+4n-3，且a2，a5，a14恰好是等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）记数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，（Tn+
    3
    2
    ）k≥3n-6恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）若F（x）=
    f(x)x＞0
    -f(x)x＜0
    当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
    参加次数0123
    人数0.10.20.40.3
    根据上表信息解答以下问题：
    （Ⅰ）从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数f（x）=x2-ηx-1在区间（4，6）内有零点”的事件为A，求A发生的概率P；
    （Ⅱ）从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=4-an-
    1
    2n-2
    ，求an的通项公式．

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    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，椭圆与双曲线
    x2
    3
    -y2=1有共同的焦点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A（3，0）的直线与椭圆相交于不同的P、Q两点，求该直线斜率k的取值范围．

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