Question

已知直线l₁：2x-y+1=0，直线l₂过点（1，1）倾斜角为直线l₁的倾斜角的两倍，则直线l₂的方程为（　　）

• A、4x+3y-7=0
• B、4x+3y+1=0
• C、4x-y-3=0
• D、4x-y+5=0

Answer 1

考点：直线的一般式方程,直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：设直线l₁的倾斜角为α，直线l₂的倾斜角为2α，由题意可得tanα=2，进而可得tan2α=-

4

3

，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：设直线l₁的倾斜角为α，则直线l₂的倾斜角为2α，
∵直线l₁：2x-y+1=0，∴tanα=2，
∴tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

4

3

，即直线直线l₂的斜率为-

4

3

，
∴直线l₂的方程为y-1=-

4

3

（x-1），
化为一般式可得4x+3y-7=0
故选：A

点评：本题考查直线的倾斜角和一般式方程，涉及二倍角的正切公式，属基础题．