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在双曲线的一支上有不同的三点,它们与点的距离依次成等差数列。
(1)求的值;
(2)求证:线段的垂直平分线经过某一定点,并求出定点的坐标。
⑵证明略
(1)为上焦点,上准线方程为,根据圆锥曲线的共同性质有:,由
(2)设的中点为,则,因此点的坐标为,∵在双曲线上,∴,作差得,∴,故,∴的垂直平分线的方程为,令,故的垂直平分线恒过定点
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知两点满足条件的动点P的轨迹是曲线E,直线ly= kx-1与曲线E交于AB两个不同点。
(1)求k的取值范围;(2)如果求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线与双曲线交于两点,(1)求的取值范围;(2)若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为,求双曲线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(设P是双曲线=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1F2分别是双曲线的左、右焦点若|PF1|=3,则|PF2|等于
A1或5      B6      C7           D9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点和双曲线右焦点的直线方程为                .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

的准线方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若曲线表示双曲线,则的取值范围是                

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