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    7．已知复数z满足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，则z的共轭复数为（　　）
    A．4+3iB．-4+3iC．-4-3iD．4-3i

    分析 把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

    解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，
    ∴z=$\frac{（3+4i）（1-i）}{1+i}$=$\frac{（3+4i）（1-i）^{2}}{2}$=$\frac{（3+4i）（-2i）}{2}$=4-3i，
    ∴$\overline{z}$=4+3i，
    故选：A

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．

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    17．设F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点A，直线FA恰与曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于点A，FA交C的准线于点B，则$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图：
    （1）一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？
    （2）分别从甲、乙两种水稻样品中任取一株，甲品种中选出的籽粒数记为a，乙品种中选出的籽粒数记为b，求a∈[180，189]且b∈[180，189]的概率．

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    15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
    （2）设曲线C2与曲线C1的交点为A，B，当$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$时，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知圆C：x2+y2+2x-8y+m=0与抛物线上E：y2=8x的准线l相切，抛物线E上的点P到准线l的距离为d，Q为圆C上任意一点，则|PQ|+d的最小值等于（　　）
    A．3B．2C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，抛物线C上存在点P与x轴上一点Q（5，0）关于直线l对称，则P=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为点P，△PF1F2内切圆的半径为$\frac{b}{3}$．设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|=3
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）在x轴上是否存在一点T，使得当l变化时，总有TS与TR所在直线关于x轴对称？若存在，请求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．等差数列{an}中，a1=2，公差为d≠0，Sn其前n项的和，且S2n=4Sn（n∈N+）恒成立．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
    ②命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”；
    ③若p：x≤1，q：$\frac{1}{x}$＜1，则￢p是q的充分不必要条件．
    ④设随机变量X服从正态分布N（3，7），若P（X＞C+1）=P（X＜C-1），则C=3．
    A．1B．2C．3D．4

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