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    （2013•和平区二模）在△ABC中，A=
    π
    4
    ，cosB=
    		10
    10
    ．
    （I）求cos C；
    （II）设BC=
    		5
    ，求AC和AB．
    分析：（I）由cosB的值及B为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，由三角形的内角和定理表示出C，再利用诱导公式及两角和与差的余弦函数公式即可求出cosC的值；
    （II）由BC，sinA，sinB的值，利用正弦定理求出AC的长，再利用余弦定理即可求出AB的长．
    解答：解：（I）∵cosB=
    		10
    10
    ，B∈（0，π），
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    3
    		10
    10
    ，
    ∵C=π-（A+B），A=
    π
    4
    ，
    ∴cosC=-cos（
    π
    4
    +B）=-
    		2
    2
    ×
    		10
    10
    +
    		2
    2
    ×
    3
    		10
    10
    =
    		5
    5
    ；
    （II）根据正弦定理
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    得：AC=
    BCsinB
    sinA
    =
    		5
    ×
    3
    		10
    10
    		2
    2
    =3，
    再根据余弦定理得：AB2=9+5-2×3×
    		5
    ×
    		5
    5
    =8，
    则AB=2
    		2
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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