精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知等比数列{an}中,a2=3,a6=243,(1)求a4的值,(2)求数列{an}的通项公式.
(1)∵a4为a2和a6的等比中项,又a4=a2q2>0,∴a4=
a2a6
=27

(2)∵
a6
a2
=q4
,∴q4=
243
3
=81
,q=±3;
当q=3时,a1=
a2
q
=1
,∴an=3n-1
当q=-3时,a1=
a2
q
=-1
,∴an=-(-3)n-1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列{an}中,an>0,且a5a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10=(  )
A.12B.10C.8D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x>1,y>1,且
1
4
lnx,
1
4
,lny
成等比数列,则xy的最小值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在首项为21,公比为
1
2
的等比数列中,最接近1的项是(  )
A.第三项B.第四项C.第五项D.第六项

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,若a3a5a7=8,则a2a8=(  )
A.4B.-4C.2D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列{an}中,a5•a11=3,a3+a13=4,则
a15
a5
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)在8和1000之间插入两个数,使四个数成等比数列,求这两个数.
(2)在8和35之间插入两个数,使这四个数成等差数列,求这两个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2=5,a5a6=10,则a3a4=(  )
A.5
2
B.7C.6D.4
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列满足:
A.B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案