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    18．若f（$\sqrt{x}+2$）=x+6$\sqrt{x}$+3，则f（x）=x2+2x-5，（x≥2）．

    分析 利用配凑法直接求解函数的解析式即可．

    解答 解：f（$\sqrt{x}+2$）=x+6$\sqrt{x}$+3=（$\sqrt{x}+2$）2+2（$\sqrt{x}+2$）-5，
    可得f（x）=x2+2x-5，（x≥2）．
    故答案为：x2+2x-5，（x≥2）．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    8．分别用“p∧q”，“p∨q”、“￢q”填空，并指出它的真值．
    （1）命题“6是自然数且是偶数”是“p∧q”的形式；它是一个真命题．
    （2）命题“3大于或等于2”是“p∨q”的形式；它是一个真命题．
    （3）命题“4的算术平方根不是-2”是“￢q”的形式；它是一个真命题．
    （4）命题“正数或0的平方根是实数”是“p∨q”的形式；它是一个真命题．

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    9．已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（x）＜0（x＞0）．试判断F（x）=$\frac{1}{f（x）}$在（0，+∞） 上的单调性并给出证明过程．

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    6．已知x≠0且x≠1，y≠0且y≠1，则（x+$\frac{1}{y}$）+（x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）的值为$\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

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    13．已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x、y轴都无公共交点，且图象关于原点中心对称，求m的值，并且画出它的图象．

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    3．已知函数y=（$\frac{1}{2}$）x2-4x+1，求函数的单调区间及值域．

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    1．如图所示，正三角形ABC的边长为2，其外接圆为圆O，点D为劣弧AB上一个动点（不与点重合），过点D与AB的中心P的直线交圆O于另一点E，则$\frac{2}{3}$EP+DP的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$

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    18．已知关于x的不等式mx2-x+m＜0的解是一切实数，求m的取值范围．

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    19．若f（x）=$\sqrt{x+1}$，则f（3）=（　　）
    A．16B．±2C．2D．$2\sqrt{2}$

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